TRIANGULOS

Triángulos

Definición de triángulo

Un triángulo es un polígono de tres lados.

Un triángulo está determinado por:

1. Tres segmentos de recta que se denominan lados.

2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices.

Los vértices se escriben con letras mayúsculas.

Los lados se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.

Los ángulos se escriben igual que los vértices.

Propiedades de los triángulos

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

a < b + c

a > b - c

2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º

3 El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = A + B

α = 180º - C

4 En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.

5 Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también soniguales.

Triángulos iguales

1Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.

2Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido.

3Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.

Clases de triángulos según sus lados

Triángulo equilátero

Tres lados iguales.

Triángulo isósceles

Dos lados iguales.

Triángulo escaleno

Tres lados desiguales

Clases de triángulos según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo

Un ángulo recto

El lado mayor es la hipotenusa.

Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusángulo

Un ángulo obtuso.

 Perímetro de un triangulo

Triángulo Equilátero	Triángulo Isósceles	Triángulo Escaleno

Área de un triángulo

Ejemplo

Hallar el área del siguiente triángulo:

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

Ejemplo

Hallar el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

Semiperímetro

El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.

Se denota con la letra p.

Fórmula de Herón

La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

Ejemplo

Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.